第408回 静止摩擦係数つけたし：2005/5/4(Wed)
ある方からメールを頂いた。
前回の摩擦係数は小さいのではないか？と
「質量が加速度に影響しない」は言い過ぎではないか？
と言うご指摘を頂きました。
ありがたいことです。
一応、それに対してお答えした内容をこちらにも掲載します。
こうへいです長文になりますので覚悟してください(笑) 摩擦係数はご指摘があった後に測定方法を変えて追試した結果今度は２．６ぐらいをえました。今度は大きいですね。 やり方は、以前研究用に買ってあったMiniZに、前回の実験で使用したものと同じタイヤを履かせて各タイヤをロック状態にして、迷路の路面に置き迷路を傾斜させていってその傾斜角度を測りました。この方法で６９度まで耐えまして、摩擦係数はTanθなのでTan(69deg）＝２．６となりました。
いや６９度ってのは絶壁みたいなもんですから、驚きましたね。 このタイヤは井谷さんから頂いた硬度１５度ぐらいの非常にやわらかいタイヤなので路面にくっつく感じです。ただし、少しでもほこりが付くと直ぐにグリップは落ちますね。 メールを頂いて、良かったです。今後も、もう少し実験方法を工夫してやっていきたいと思います。環境条件で変わるのですが、幅を把握できれば、ハード・ソフトの設計に役立てるかと思います。 それと、「質量は加速度に影響しない」の話ですが。
ホームページの「マウスの質量は加速度には無関係」は言い過ぎの感がありますので、ちょっとトーンを落として、今のところ「マウスの質量の大小は加速度にそれほど影響しない。」と思っています。
以下にその理由を書きます。 車両の前後運動は、走行抵抗と駆動力がつりあっていることになります。 自動車工学の本によると
走行抵抗は、空気抵抗、転がり抵抗、加速抵抗、勾配抵抗だそうです。
空気抵抗と勾配抵抗はマウスの場合無視していいと思います。
残るは、転がり抵抗と加速抵抗ですが、転がり抵抗は文献をあさると車両の重量に比例するようです。また、加速抵抗とは慣性力そのものだと私は理解しています。 駆動力は一言で言うには厄介な代物ですがタイヤが地面を蹴る力で、車輪と地面とのスリップ率から求められる係数とタイヤの垂直加重との掛け算です。 つりあい式を以下に書くと M a + Frr = Ftrac ----(1) M a:慣性力（質量×加速度）
Frr：転がり抵抗（小さい）
Ftrac：トラクション（日本語で駆動力） これは車両の前後運動の運動方程式となります。 また Frr = murr M g ----(2)
Ftrac = mu M g ----(3)
murr,muはそれぞれ転がり抵抗係数、駆動力係数 (1)式に(2)(3)式を入れて整理すると a = ( mu - murr ) g ----(4) となり、加速度に質量は影響しないという結論に至りました。
(2)(3)式のように重量に対して厳密に力が導き出されるかは疑問ですが各種教科書より実験から求められた近似式としてはいいところをいっていると思うので、質量がそれほど影響しないと言うのは、当たらずとも遠からずと思います。 当初、私はF=maなので「モータが同じなら質量は加速度そのもの」とぐらいの認識を持っていたので、上の考察で目から鱗だったわけです。 省力している駆動力は車輪と地面のスリップ率に関係しますので完全に記述するにはタイヤの回転運動を書かなければなりませんが省略します。 ご指摘の慣性に関しても、上では考慮しているとは思っているのですが、考えちがいがありましたら教えてください。 では、良い休暇を
モータドライバの話はまた後日と言う事で・・・ | 
が発売されていた。
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■グラフ理論・グラフのアルゴリズム
■自宅でのロボット製作の作業環境は地べたに座ってコタツ机で作業をしているが、どうも長時間集中して作業するのには、椅子と机の方がいいような気がする。そこで机を購入しようと考えているのだが、結構いいお値段である。そこで森永さんにならって東急ハンズで切り出して安く上げようと画策中です。
■遅ればせながらアナデバのジャイロ
■まだプログラムには反映されていないので、とりあえずオシロに繋いで波形を見てみた。面白い、手で動かすときっちりそれに応答して、波形が出る。
■不覚にも通常使っているノートパソコンの上にジュースをこぼしてしまい、あれこれやった結果、かえって事態を悪化させ、キーボードがいかれてしまった。キーボードユニットは簡単に取り外す事ができるので、これだけ手に入らないかメーカに聞いてみた。通常はやらないとのことであったが「お客様責任」で売ってもも良いとのこと。工賃が６０００円ぐらいとのことなのでそのぶん儲けたかな。
■マウスのタイヤをシーリング用のシリコンゴムで作ってみる。まずブチルゴムの両面テープを張ってその上にゴムを塗って、旋盤に取り付けて、バイトの代りに定規を咥えてゴムを平らにならしていく。方法は
■オフシーズンは色々妄想ができて楽しいシーズンです。マウスの妄想、ランサーの妄想。マウスで言えば、シーズン中はとかくなんとか探索を切り抜けようとか、速く走らせようとパラメーター調整に明け暮れ、冒険的な新理論を試すことは案外できないものですが、この時期は余裕があるんでそれが出来ます。ということで、非常に重要な時期かなと思っています。
■綿谷さんに教えていいただい
■困ったときは基本に戻る。ということで、センサーの値なんかを見直したりする。ついでに、いままで取っていなかった、前壁センサーと距離のテーブルなんかを作ったりする。さらについでに横壁センサーのテーブルも見直す。更に、角度とセンサーと壁の関係について調べてみた。
■本日は月例会、１６×１６の迷路で試走してきた。今回は社会人は少なかったかな。井藤さんの新作を見られた。うーむ、すばらしい。自分も精進せねば。同じくＤＣの米さん、綿谷さんも、バビュン、シャカシャカとそれぞれの走りを披露していた。私はと言えば、ゴールまで行き着けず、「ぜんぜんだめじゃん」とかなりがっかりモードである。
■最近さぼり気味の日記更新・・マイクロマウスの全日本大会終了の日までは毎日更新できるようにがんばりたい。
■中部大会で何となく旨い探索の味付けを判ったような気がして、帰ってきてから、モーター制御ゲイン等を見直した。その他、壁の見逃しや、諸々のバグを洗い直した結果、いままでマウスをやってきた中で一番安定して探索が出来ている。壁に押しつけるところがちょっと悲しいところではあるけれど、これをしないと座標がずれてしまうので仕方がない。
■本日は久々のお休み、まとまった時間をマウスにつぎ込めるのも久しぶり。
■本日はプログラミング環境を整える。７０４５を使うのは初めてなで環境を整える。開発環境は７０４６と同じGCC＋makeなので、スタートアップファイル、ベクターテーブル、ヘッダファイル、リンカスクリプト等をそれようのに変えただけ。それでもちょっとばかし苦労する。開発の最初にやるだけの作業なので、どうも忘れてしまうようだ。
■ＣＰＬＤの書き込みも成功した。
■「いざ！書き込み。」と期待に胸を躍らせながら、ライタソフトの書き込みボタンを押したが、結果はＮＧ。始めて作ったＣＰＵボードがそう簡単に作動するわけが無いのだが、ちょっぴりがっかりした。
■物作りは完成したときから陳腐化が始まると、どこかで聞いたような気がするけれど、今年のマウス作りは発注したときから陳腐化が始まっていたようだ。陳腐化と言うよりは、ただの設計ミスに気が付いて、モチベーションが下がった。
■Fedexの追跡によると基盤は成田に着いたらしい。しかし予定日は７日になっている。土日は配達しないと言うことか。待ち遠しい。
□本日はＰＷＭの話はお休みして、マウス制作を実施。
■先日、東急ハンズで注文した４×２の迷路基盤が４枚届く。これで最長１６区画！いろいろ組み合わせて、６×４や８×４が作れる。早く２×１６こうへいサーキットがやってみたい。
やはり基盤の設計に間違いがあった。マスクできない外部割り込みピンNMI、Flash書き込みを規定するFWP、それにPLL周辺回路用のピンそれぞれが全て浮いている。
本日は、朝起きて、ハード完成後の工事計画をＰＰでぽちぽち作り始める。その後、アクリル板を底板の形状に切り出して、新宿東急ハンズに繰り出す予定。目的は最長部分が１６区画の迷路を造るため。
前の引っ越しいらい封印していた旋盤を引っ張り出した。
最近はいつも似たような写真（絵）で面白くないが、一応基盤の設計が終わった。後はolimexに発注するだけだが、発注するのに、olimexの規格にちゃんと合ってるのか確認中。どうも２，３点疑問な点があるが、とりあえず出してみて向こうの反応を伺おうかなと思っている。もう少し早くできるかなと思っていたが、時間がかかる作業だと実感。CADに慣れていればもう少し早くできただろう。CADと言えば、昨日になって、何故か回路図上でVCCとGNDが同じ信号ラインとして見なされていたことが発覚、危なかった。
未だメインの基盤の設計中、昨夜、オートルーターで配線率１００％を達成。予め電源ラインと、混み混みのSRAMとCPUとの接続は手動でやっておいてからのオートルーターを実施。完了後、嬉しくなり、印刷して、モックアップ作成。色まで付けてしまう。リセットスイッチの位置が非常に操作しにくいことに気づき配置を変更する。
TYPE03Mの台車が届いて、すでに２週間以上、肝心のおつむの方の進みが非常にゆっくりである。基盤設計ＣＡＤのイーグルの使い方にはかなり慣れてきた、慣れるのに２週間以上かかっている。前にも述べたがイーグルはコピーアンドペーストの機能がいまいちで、まとめていっぺんに移動が出来なかったりするので、回路図書いてて、とりあえずここに書いてから、あとで移動してきちんと整列させようと思っても、それが出来ない。やろうと思うと、コピーバッファにコピーして、違う場所に貼り付けた後に、コピー元を一個一個消さなければならず非常に面倒だ。本当はうまい手があるのかもしれないが、今のところ不明。これ以外は、ちょくちょく動作が不安定になるが、その際、セーブは出来るので、セーブして、ソフトを終了し、ソフトをもう一度起動すればなんとかしのげる。（うっとうしいが・・）
１個１６グラムの真鍮製の歯車に軽量化のため穴をあけた、これで５グラムの軽量化。
くみ上げた状態。横に見えているのは、ヨーレート＆車速センサー（単なるエンコーダー）
車輪を取ってみた状態です。モーターは互い違いに配置されてます。ちなみに歯車はまだ加工していません。これから車輪に取り付けるためにねじを通す穴をつけて、肉抜きします。
モーターは四角い部分に穴をくりぬいた部分に納められています。もう少し工夫すれば、もっと軽くできるような、構造にできるような気もします。
この週末は基盤作りをするもののあまり進まず。Eagleにはだいぶなれてきた。オートルーティングが面白い。まだ回路図を完成していないが、途中でついオートルーティングをかけてしまう。ぼーっとその様子を眺めているのが楽しい。最初はデザインルールチェックにひっかっかって理解できなかったエラーやワーニングもだいぶ判ってきた。しかし、コピーアンドペーストがウインドウズの作法と違ったり、グループ移動ができない、よくおかしくなるなど不満もちょっとある。
引き延ばしていた、CPLDの設計が終わった。これが終わっていなかったため、採用するCPLDが決定できず基盤設計に入れなかった。論理合成した結果、TQFP44ピンで64個のマクロセルをもつものに入りそうなのことが判明したため、具体的な基盤設計が実行できそうだ。
去年のマウスにゆっくりでもスラローム旋回で迷路を走れるようにするのが当面の目標であったが、ようやく左手法による
今日はこの前、秋葉の鈴商で見つけた超小型のスピーカ（HOSIDEN MHU0506 □8.5 メーカのＨＰにデーターシート無し）で
今日は早起きして、外出前にイーグルの勉強とスパイスでセンサー回路のシミュレーション。
こちらはセンサー用のアンプのシミュレーション。単純な非反転増幅器にハイパスフィルターを接続しただけ、50Hzの低周波成分が重畳したパルスをうまく低周波成分が濾過できるのか確認。
月例会に行くので、マウスを走れるようにしようかと思ったが、野暮用のため、まとまった時間がとれず、とりあえず３号マウスの作業を進めることにする。
糸鋸よさらば。となりそうなアイテムをゲット。ロボコンマガジン館をふらっと訪れて、ぱっと目に入った、写真のホーザンのPCBカッターなる製品。２分後には手にとってレジに持って行ってました。この大きさがすごく魅力的に見えました。約16000円の散財。
注文していた教育歯車の72歯の平歯車２個が届く。事前に買っておいたベアリングをはめてみる。横に置いてあるのがYariYari2002M用の直径5cmのタイヤ、比べて判るように、この歯車は、ピッチ円直径が36mmとかなり大きい。しかも、重いので、軽量化のため、穴をあける予定。加えて、現在注文中の車輪に取り付けるための、ねじ用の穴もあける。
久々にマウス三昧の土日でありました。といっても集中力がもたなくてぼーっとしている時間の方が長いかもしれません。
CPUのどのピンから線を引き出すか思案中。I/Oについてはある程度自分で任意に引き出す場所を決められますが、ADCやメモリ関係は動かせないので、それが基盤の配線状態を既定しそう。マニュアルを印刷したものに赤ペンでチェックしていく。どうやら図の左右にメモリ関係が集中している。上はセンサー関係で集中できそう、下はモーターやそれ以外のI/Oになる予定。SRAMのバス幅を当初32ビットで計画し、現在は16ビットになってますがそれでもたくさん引き出さないとだめなので、いっそ8ビットにしてしまおうかとくじけそう。プログラムはROMに置く予定だし、たまにデーターをストアするだけに使うだけだから、アクセスの遅れはあまり気にならないかと思ってます。
基盤の方も平行して作業。今日はCPU周りに一緒に載る部品である、SRAM、リセットIC、バックアップ用電源、スイッチなどを見積もる。合わせて、PCBEでそれらの部品のフットプリントを作る。作ったらライブラリ化していきますが、これがかなりめんどくさい。グリッド単位に配置していくと置きたい場所に置けなかったり、位置あわせに苦労する。何事も慣れかな。しかし、このピッチで感光基盤出来るだろうか。一応、前にどこかのホームぺージで作れているところを見たことはあるのだが、自分で出来るかは自信の無いところ。
なんとか１四半期中に新作のめどをつけるためにとりあえずGWまでに機構部品の外注をしようと、ちまちま製図作業中。これまで、ホイール、モーターフォルダー、シャフトは一応終わった。後２品目の製図が終われば終わりだ。出来たらとりあえずオープンガレージさんにでも見積もり、発注する予定。
今日はCPLDの学習基盤の配線を最後まで終えて、MAX+plusⅡ等のツールソフトの使い方の覚えながら、ダウンロードできるところまで行った。簡単なプログラムでボタンを押すと「９」の時が表示されるところまでできた。まずは成功と言うことでCPLD（FPGA）でのモーター制御への第一歩を踏み出しました。
今日は中部支部の例会だったけれど、当然行けず。電話してみたら、参加者が少なくて閑古鳥が鳴きそうだったらしい。行けば、MOUSE3のレプリカの台車部分がみれたのに残念。
晩飯帰りによった本屋で「サーボ制御の理論と実践 日刊工業新聞社 ISBN4-526-03788-5
いろんなタイプで自分で作れそうな設計をしてみて、いまだこれっていうやつが無いが、だんだん図面書くのは慣れてきたような気がする。まだ、人に見せて作ってもらうには程遠いが。この絵の３輪車タイプなんかはミニサーボを使って、簡単にできそうだ。
謎と言っても、ただ私がわからないだけ。いまメニューに設定という項目を増やして、そこを押すと設定用のダイアログが出るようになるところまで作れた。そこにはエディトボックスと言われる、テキストを書き込めるところが有る。そこに何か書いて「OK」を押してダイアログを閉じた後、再び開いた時に、先ほど入力した文字がそのまま書かれているようにしたいのだが、どうしたらいいかわからない。ダイアログはオブジェクトなので、開かれる時に初期化され、閉じられる時に破棄されてしまう。（と、理解している。）したがって、このオブジェクトの中では変数がとっておけない。（と、理解している。）よって、常に生きてるオブジェクトにメンバ変数を作って、それにアクセスして値を保持しておきたいのだが、つねに生きてるオブジェクトの名前がわからない。それが判ればできるのかどうかも怪しいものだが、とりあえずその方向で攻めてみるつもり。昨日公開したファイルはMFC70.DLL等が必要だと言うことがわかり、独立版に差し替えました。たぶん、これで動くと思うが・・
米さんからエクセルのマップエディタを頂いて、それでマップなどを打ち込んでいたのだが、ふと、井谷さんから頂いた迷路探索シミュレーターでマップかけるんじゃ無かったかなと思いつき、確認するとやはり作成できる。ファイル形式がバイナリだったので、バイナリをテキストに変換するソフト書いてみた。コンソールアプリにするつもりだったが、ファイル選ぶぐらいはマウスでやりたいなと思い、買ってあったVC++の入門書を紐解く。読んでるうちに、マップエディタ作ってみようかという気になり、始めたら、マップのベースを表示するところまでは意外と簡単にできた。次はマウスを使って、クリックすると座標から壁をON、OFFするルーチンを作るつもり。しかしWindowsプログラム作法について覚えるところがたくさんあって大変だ。VC++もVer6と.netで操作方法がかなり違っていて、戸惑うことばかり。大変だが、これも新しいことを覚える喜びは大きい。
今日は駆動部分の製図に没頭する。この作業、無心になれる。気がつくと１２時近い。早く完成させて、見積もりに出してみたい。
今日は注文していたベアリングが届いた。８個２台分である。
今日はRSからLCDがとどくデバグ用のLCD16×2はでかいのが悩みだったが8×2を頼んでみた。横に2分の1なのだが思ったより小さく見える。
C言語を作ったカーニハンの書いた
昨日JWCADを触り始めた話をしたが、どうせ知らないんだから3DCAD触るのも悪くあるまいとWEBを探したら、最近は只で手に入るんだと感心したのが
お次は
